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Calcul de l'altitude d'éclatement

Détermination de l’altitude d’éclatement

En utilisant TOVPI

Calcul 1 : On peut considérer que dans son ascension la température n’a pas d’influence sur l’augmentation de volume, car l’échange n’a pas le temps de se faire : variation adiabatique. Alors on peut utiliser la formule :

PaVa = PbVb d’où Vb = PaVa/Pb

Altitude

Calcul 1

24069

197,136744580645

24280

203,7079694

24433

208,574712696246

24500

210,732382137931

24728

218,258538642857

24964

226,342188222222

25209

235,047657

25464

244,44956328

25622

250,460618114754

25730

254,63496175

26999,4764435262

369

Calcul 2 : Dans les données météo, on récupère la colonne des altitudes, les pressions et les températures selon l’altitude. On calcule le volume pris par le ballon à chaque altitude avec la formule des gaz parfaits :

PV = nRT d’où V = nRT/P

  • P : pression en fonction de l’altitude en pa
  • V : volume du gaz en m3
  • n : quantité de matière en moles calculée à partir du volume de gonflage et selon la température et la pression au sol
  • R : constante des gaz parfaits (8,314 J/Kmole)
  • T : température en fonction de l’altitude en Kelvin

Altitude

Calcul 2

24069

150,880051156536

24280

156,120884350862

24433

159,417632804758

24500

161,139711128867

24728

167,196841034575

24964

173,780979879882

25209

180,790245499529

25464

188,444851631058

25622

193,33878014138

25730

196,208596217447

28709,858023839

369

TOVPI calcule alors la moyenne des 2 altitudes, on obtient une altitude d’éclatement 27854 m ; d’après l’expérience, on peut évaluer cette méthode comme exacte. En effet le ballon n’est pas suffisamment longtemps en vol pour que la totalité du volume de gaz soit à la température extérieure en altitude, mais il reste assez longtemps pour qu’elle ait une influence non négligeable.

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