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Quantité d'hélium

Calcul de la quantité d’hélium dans le ballon

Il faut mesurer très précisément le volume d’hélium introduit dans le ballon, comme il n’y a pas d’instruments de mesure dans le ballon et qu’une bouteille fait 4m3 ou 9m3, il faut calculer la quantité d’hélium qui sort des bouteilles en utilisant plusieurs méthodes.

Méthode des différences de pression.

On déduit de la loi des gaz parfaits la formule :

(Pbd-Pbf) x Vb = Pa x Va

  • Pbd : pression dans la bouteille au début du gonflage.
  • PbF : pression dans la bouteille à la fin du gonflage.
  • Vb : Volume de la bouteille (ce volume est gravé sur la bouteille 48L pour une bouteille de 9m3)
  • Pa : Pression dans le ballon (au sol elle est de 1 bar ; un bar correspond à un volume de bouteille à pression normale)
  • Va : Volume dans le ballon (6,34m3 soit 6340L)

Nombre de bars nécessaires : 6340/48 = 132 bar

Pbd = 187 bars si la bouteille est correctement remplie, toujours vérifier ce chiffre. (187 bar veut dire qu’on a 187 fois 48L de gaz dans la bouteille). Dans la réalité on n’arrive jamais à ce chiffre mais on approche de 170 bar

Pbf = 170 – 132 = 38 bar à la fin du gonflage

Ces pressions sont lisibles sur le manomètre que l’on positionne à la sortie des bouteilles. Les inconvénients de cette méthode sont de plusieurs ordres, d’abord la justesse des manomètres n’est pas suffisante, les graduations ne sont pas assez fines et à 10 bar (480 litres = 0,48 m3) près on ne lit pas bien et les bouteilles ne sont jamais remplies correctement. De plus la pression atmosphérique locale dans le ballon n’étant pas la pression normale et la température dans le ballon pas forcément la température extérieure, on reste très approximatif sur le volume de gaz introduit. Une erreur d’un ½ m3 influencera les calculs de prévision de trajectoire de façon notable. Un détendeur qui mesurerait précisément les volumes est très rare et très cher.

Méthode dite de la tare

On accroche au ballon une masse équivalente à la masse correspondant à la force ascensionnelle  souhaitée + la masse d’hélium correspondant au gonflage souhaité (cette masse dépend de la pression et de la température au sol). On rempli le ballon jusqu’à ce que le ballon soulève la tare et que le tout soit en équilibre. Cette valeur est calculée par TOVPI. Cette méthode a l’avantage d’être plus précise que la précédente, mais elle doit être appliquée que si les conditions de vents sont idéales, c'est-à-dire qu’il n’y a pas de vent. Dans nos régions c’est très rare, ce qui oblige à gonfler sous bâche, et il est impossible d’appliquer cette méthode sous bâche. Il faut donc trouver une autre méthode.

Méthode du dynamomètre

A la place de la tare, on peut accrocher un dynamomètre (attention bien fixer le dynamomètre au sol). On gonfle le ballon jusqu’à ce que le dynamomètre indique la bonne valeur. C’est exactement le même principe que la tare, avec les mêmes inconvénients.

Calcul de la valeur :      F = mg

  • m : masse en kg, valeur 3,6 kg
  • g au sol valeur 9,8066 N/kg
  • F = 3,6 x 9,8066 = 35,30 N

Méthode de la circonférence

Pour un volume de 6,34 m3, la sphère aura un rayon de 1,15 m.

La circonférence de l’équateur de cette sphère sera de :  C = 2.pi.R soit environ 7,20 m pour notre exemple.

Avec le cordeau qui reste ont fait un cercle de 7,20 m que l’on enfile à l’enveloppe avant le début du gonflage et que l’on maintient pendant le gonflage. Nous avons réalisé un décamètre en ruban qui nous sert à chaque vol.

Une erreur de 10 cm soit 0,1 m  sur  la circonférence  donne  une erreur de 17 cm3 sur le volume. Cette précision est tout à fait suffisante.

 

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